Статья посвящена решению проблемы низкой мотивации к изучению математики у студентов в железнодорожном университете. Для этого предлагается использовать междисциплинарный подход к обучению будущих инженеров, заинтересовывать их конкретными примерами применения математического аппарата при решении профессионально ориентированных задач. Возникает необходимость, связанная с формированием соответствующего комплекта задач. Такие задачи, во-первых, должны предусматривать междисциплинарность, для чего может быть применена методология математического моделирования. Во-вторых, желательно, чтобы комплект содержал хотя бы одну задачу по всем основным разделам дисциплины «Математика» для каждой специальности. В-третьих, эти задачи должны обладать невысоким уровнем сложности. Цель статьи состоит в разработке теоретически обоснованного комплекта профессионально-ориентированных задач, направленного на повышение мотивации и формирование прикладных математических компетенций у студентов инженерных специальностей железнодорожного вуза. Включенные в комплект задачи иллюстрируют важность при изучении математики таких разделов, как «Матрицы» и «Системы линейных алгебраических уравнений». Для специальности «Подвижной состав железных дорог» рассмотрена задача о расчёте перераспределения нагрузок между осями локомотива в режиме тяги, для специальности «Эксплуатация железных дорог» – задача о восстановлении плана грузовых перевозок. Для специальности «Системы обеспечения движения поездов» рассмотрена задача о расчёте линейной электрической цепи постоянного тока, для специальности «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей» – задача о расчёте перемещений в узлах двухступенчатого стержня методом конечных элементов. Во всех задачах роль математической модели играет небольшая система линейных алгебраических уравнений, решение которой можно легко найти вручную. Обоснована важность решения каждой задачи в будущей инженерной деятельности. Применение методологии математического моделирования в каждой задаче позволило обосновать связь дисциплины «Математика» с другими дисциплинами.
The article is devoted to solving the problem of low motivation to study mathematics among students at the railway university. To this end, it is proposed to use an interdisciplinary approach to teaching future engineers and interest them in specific examples of the use of mathematical apparatus in solving professionally oriented problems. It is necessary to form an appropriate set of such problems. These problems, first, should be interdisciplinary, for which the methodology of mathematical modeling can be used. Secondly, the set should contain at least one task on all the main sections of the «Mathematics» discipline for each specialty. Finally, these tasks should have a low level of difficulty. The purpose of this article is to develop a theoretically grounded set of professionally oriented tasks aimed at increasing motivation and forming applied mathematical competencies among engineering students at a railway university. The problems included in the set illustrate the importance of such sections as «Matrices» and «Linear Algebra Systems» in studying mathematics. For the specialty «Railway Rolling Stock», the problem of calculating the redistribution of loads between locomotive axles in traction mode is considered. For specialty «Railway Operations», the problem is restoring the freight transportation plan, and for the specialty of «Train Traffic Systems» the problem is calculating a linear DC circuit. For «Construction of Railway, Bridges, and Transport Tunnels», the issue is calculating displacements in two-stage rods using the finite element method, while in all cases the mathematical model plays a role in the form of a small system of algebraic equations whose solutions can be found manually. All problems are important for future engineering activities. The application of the methodology of mathematical modeling to each problem made it possible to substantiate the connection between the discipline «Mathematics» and other disciplines.