Контекстное обучение в математике, интегрируя теорию с реальными ситуациями, развивает критическое мышление и практические навыки, необходимые для успешной адаптации в современном обществе. Контекстное обучение демонстрирует высокую эффективность, однако теоретико-методическое обоснование интеграции учебных кейсов в преподавание математики остается недостаточно разработанным. Это препятствует полноценному использованию кейсов для углубленного усвоения материала, повышения мотивации обучающихся и применения математических знаний при решении практических и профессиональных задач. В связи с этим, целью исследования является разработка и теоретическое обоснование методики применения учебных кейсов в контекстном обучении математике, обеспечивающей формирование у обучающихся опыта решения практических задач средствами математики. Для достижения поставленной цели использовались следующие методы: теоретический анализ (изучение и систематизация научной литературы по контекстному обучению и кейс-методу), моделирование, педагогическое проектирование и экспертная оценка. Работа с учебным кейсом включает три этапа: погружение в проблему с представлением кейса, формулированием вопроса и обсуждением; организацию решения с формализацией задачи, выбором математического аппарата и планированием вычислений; и анализ результатов с оценкой решений, выявлением ошибок, поиском альтернативных методов и рефлексией о профессиональной значимости. Представлен учебный кейс "Интернет-зависимость", который демонстрирует применение статистических методов к социально значимым проблемам. Этапы работы: сбор данных о времени в интернете и успеваемости, статистическая обработка с использованием корреляционного анализа, и анализ результатов, включающий поиск альтернативных решений и оценку значимости математики. Разработка учебного кейса требует тщательного описания реалистичной ситуации, чтобы создать основу для математического моделирования и чёткой постановки проблемы, требующей математического решения, что при междисциплинарном подходе способствует формированию у обучающихся понимания прикладной ценности математики и развитию профессионального мышления. Групповая работа над учебными кейсами по математике, при условии активной роли педагога в качестве фасилитатора и модератора, является эффективным подходом к обучению на непрофильных направлениях (гуманитарный, социальный и пр.), позволяющим создать поддерживающую среду, повысить мотивацию и улучшить понимание материала.
Contextual learning in mathematics, integrating theory with real situations, develops critical thinking and practical skills necessary for successful adaptation in modern society. Contextual learning demonstrates high efficiency, however, the theoretical and methodological substantiation of the integration of case studies into the teaching of mathematics remains insufficiently developed. This hinders the full use of cases for in-depth assimilation of the material, increasing the motivation of students and the application of mathematical knowledge in solving practical and professional problems. In this regard, the aim of the study is to develop and theoretically substantiate the methodology for using case studies in contextual teaching of mathematics, ensuring the formation of students' experience in solving practical problems by means of mathematics. To achieve this goal, the following methods were used: theoretical analysis (study and systematization of scientific literature on contextual learning and the case method), modeling, pedagogical design and expert assessment. Working with a case study includes three stages: immersion in the problem with the presentation of the case, formulation of the question and discussion; organization of the solution with formalization of the problem, selection of mathematical apparatus and calculation planning; and analysis of the results with evaluation of the solutions, detection of errors, search for alternative methods and reflection on professional significance. The educational case "Internet addiction" is presented, which demonstrates the application of statistical methods to socially significant problems. Stages of work: collection of data on time on the Internet and academic performance, statistical processing using correlation analysis, and analysis of the results, including the search for alternative solutions and assessment of the significance of mathematics. Development of the educational case requires a thorough description of a realistic situation in order to create a basis for mathematical modeling, and a clear statement of the problem requiring a mathematical solution, which, with an interdisciplinary approach, contributes to the formation of an understanding of the applied value of mathematics in students and the development of professional thinking. Group work on educational cases in mathematics, provided that the teacher plays an active role as a facilitator and moderator, is an effective approach to teaching in non-core areas (humanities, social sciences, etc.), allowing to create a supportive environment, increase motivation and improve understanding of the material.